IGN CONSEIL et APPLICATIONS Pôle Conseil et Formation
		Édition 1 Date : 15 décembre 2006  DC SICA : 06.552

 

1-  Spécification de la commande..................................................................................... 3

1.1.      Objectif.......................................................................................................................... 3

1.2.      Présentation des résultats........................................................................................... 3

1.3.      Méthodologie................................................................................................................ 3  

1.3.1    Principes exposés dans l’instruction cadre du 25 mars 2004................................. 4

1.3.2     Calcul des performances économiques.................................................................... 5

1.3.3    Calcul des performances naturelles......................................................................... 10

1.3.4    Application au cas de la LGV entre Bordeaux et l’Espagne................................. 12

1.4.      Localisation de l'infrastructure : le tracé des variantes........................................... 13

2 -        Données en entrée et logiciel................................................................................ 15

2.1.      Le réseau routier......................................................................................................... 15

2.2.      Le réseau ferré............................................................................................................ 15

2.3.      Les limites administratives......................................................................................... 15

2.4.      Données statistiques du nombre d’emplois et d'actifs........................................... 16

2.5.      Données statistiques des surfaces naturelles......................................................... 16

2.6.      Logiciel utilisé.............................................................................................................. 17

3 -        Détail de la prestation................................................................................................. 18

4 -        Résultats globaux......................................................................................................... 20

5 -        Cartographie................................................................................................................. 23  

5.1.      Généralités..................................................................................................................... 23

5.2.      Les huit cartes par variante.......................................................................................... 23

6 -        Cartes et données livrées.......................................................................................................................................... 24

7 -        Annexe 1 : Méthode d’évaluation des performances économiques et naturelles. Instruction du 25 mars 2004 ............................................................................................         26

7.1.1         Principes exposés dans l’instruction cadre du 25 mars 2004............................................................................................................................................ 26

7.1.2         Calcul des performances économiques................................................................ 29

7.1.3         Calcul des performances naturelles..................................................................................................................................... 36

8 -        Annexe 2 : Nomenclature de CORINE Land Cover................................................... 39

 

1.1.    Objectif

Il s'agit d'évaluer l'impact en terme de performances économiques et naturelles de quatre variantes de tracé du projet de ligne ferroviaire à grande vitesse (LGV) Bordeaux – Espagne.

Trois de ces variantes sont décrites dans le dossier du débat public, la quatrième vise à assurer un raccordement direct de l’agglomération de Pau au réseau TGV sans porter atteinte à la liaison à grande vitesse entre Bordeaux et le Pays Basque.

La présente étude fait l’objet d’une commande de :

-       la Communauté d’Agglomération de Pau-Pyrénées

-       la Chambre de Commerce et d’Industrie de Pau Béarn

-       le Conseil Régional d’Aquitaine

-       la Fédération Régionale des Travaux Publics d’Aquitaine.

La méthode d’évaluation appliquée est celle prescrite par l’instruction cadre du ministre de l’Equipement et des Transports en date du 25 mars 2004, intitulée : harmonisation des méthodes d’évaluation des grands projets d’infrastructures de transport.

Pour chacun des thèmes étudiés, performances économiques et performances naturelles, et pour chacune des variantes, les résultats sont illustrés par quatre représentations cartographiques :

·         Performances par actif au sein de chaque commune, évaluées avant l'implantation de l'infrastructure,

·         Performances par actif au sein de chaque commune, évaluées après la construction de l'infrastructure,

·         Augmentation des performances par actif et par commune liée à la réalisation de l’infrastructure, (obtenue par différence entre les deux états précédents),

·         Augmentation des performances par commune liée à la réalisation de l’infrastructure (obtenue par multiplication de l’augmentation relative à chaque actif par le nombre d’actifs résidant au sein de la commune).

Les résultats quantitatifs font l’objet de représentations selon des gammes chromatiques ordonnées de plus en plus denses au fur et à mesure de l’amplification des résultats obtenus.

 

1.2.    Présentation des résultats

L’IGN délivre :

·         un rapport d’étude exposant la méthode appliquée et le calcul réalisé,

·         un tableau donnant les résultats globaux obtenus par variante,

·         huit cartes couleurs par variante, soit 32 cartes, sous forme papier au format A4 et sous forme numérique au format jpg et png. Par variante, quatre cartes pour les performances économiques et quatre pour les performances naturelles (carte avant infrastructure, carte après infrastructure, augmentation par actif et augmentation par commune),

·         une table des valeurs des performances avant, après, par actif, par commune, pour chaque localisation communale (format Excel),

1.3.    Méthodologie

La méthode employée pour déterminer la création de valeur économique et naturelle liée à la réalisation des différentes variantes de tracé mises en débat ou proposée par les responsables politiques et économiques du Béarn est celle définie dans l’instruction cadre du Ministre de l’Equipement et des Transports en date du 25 mars 2004, intitulée « Instruction cadre relative aux méthodes d’évaluation économique des grands projets d’infrastructure de transport ». Il s’agit plus spécialement de la mise en œuvre de l’annexe II relative à la définition, l’évaluation et à la représentation de l’utilité des destinations accessibles au sein d’un territoire (accessibilité au territoire).

 

La  méthode et son adaptation au cas de l’évaluation du projet de liaison ferroviaire à grande vitesse (LGV) entre Bordeaux et l’Espagne est détaillée dans l’annexe 1 au présent rapport : Annexe 1 : Description de la méthode d’évaluation des performances économiques et naturelles des territoires.

 

Cette annexe comporte 3 parties :

-       principes exposés dans l’instruction cadre du 25 mars 2004

-       calcul des performances économiques

-       calcul des performances naturelles.

 

On en rappelle ici les principales conclusions

 

1.3.1      Principes exposés dans l’instruction cadre du 25 mars 2004

 

L’instruction insiste sur les points suivants :

 

Dans les zones à dominante urbaine, les enquêtes globales de transport font apparaître depuis 25 ans une stabilité du nombre de déplacements quotidiens par personne et une stabilité du temps consacré à ces déplacements. Dans une agglomération comme l’Ile de France, le temps consacré à un déplacement motorisé est, en moyenne, depuis 25 ans, de 29 minutes, trajets terminaux inclus, et le temps consacré par une personne à ses déplacements quotidiens est de 1 heure 30 minutes, sur la base de 3,5 déplacements quotidiens, stables également dans le temps, dont 1 déplacement à pied de 15 minutes et 2,5 déplacements motorisés de 30 minutes. Les observations sont similaires dans des agglomérations comme Bordeaux ou Toulouse, avec un nombre de déplacements quotidiens de l’ordre de 3,5 et un temps de déplacement cumulé un peu inférieur à 1 heure 30 minutes par jour. Des recoupements issus d’enquêtes interurbaines donnent des résultats assez semblables dans des zones moins urbanisées. Le nombre de déplacements y est stable et le temps consacré à se déplacer est lui-même stable, avec un total quotidien légèrement inférieur à 1 heure 30.

 

La réalisation d’infrastructures nouvelles n’a pratiquement pas d’effet sur ces facteurs. Elle a par contre pour effet d’améliorer les vitesses de déplacement et, dans un temps de transport stable, les portées de déplacement. L’augmentation des portées se traduit par un territoire en expansion et par une augmentation du nombre de destinations commodément accessibles. Le choix plus pertinent d’une destination dans un ensemble de destinations en expansion conduit à créer de la valeur. Un actif peut trouver un emploi mieux adapté à sa formation, un employeur peut trouver un actif correspondant mieux à l’emploi à occuper. Un résident peut trouver un bien ou un service répondant mieux à son attente, un commerçant peut trouver un client davantage intéressé par les produits ou services qu’il offre. Un résident peut également accéder à des espaces naturels plus nombreux et plus diversifiés. Tous les motifs de déplacement se trouvent ainsi valorisés.

 

Chaque fois que le nombre de biens ou services convoités double, la création de valeur augmente d’une quantité donnée. On en déduit que la création de valeur varie comme le logarithme du nombre de biens convoités accessibles dans un temps de transport donné. Lorsqu’on améliore une infrastructure, le temps que l’usager aurait pu économiser est transformé en territoire accessible supplémentaire et création de valeur associée.

 

L’instruction cadre donne la formulation à employer pour calculer la valeur associée aux différents motifs économiques (travailler, acheter, s’instruire, faire des affaires) et celle associée aux motifs à vocation de bien être (accéder à des espaces naturels). Lorsqu’on améliore une infrastructure, ces valeurs évoluent. Leur croissance donne l’utilité de l’ouvrage au titre de ses performances économiques et au titre de ses performances naturelles.

 

Le coût généralisé de transport (valorisation du temps et argent dépensé pour se déplacer) ne varie pas par contre lorsqu’on rapporte ce coût à l’unité de niveau de vie du résident.

 

 

Quant aux nuisances, l’instruction cadre donne des valeurs qui permettent d’en déterminer le poids avant et après réalisation de l’ouvrage.

 

La présente étude vise à déterminer la création de valeur au titre des performances économiques et naturelles des différentes variantes de tracé de la ligne LGV entre Bordeaux et l’Espagne.

 

Le bilan des nuisances n’est pas réalisé mais on sait qu’en valeur absolue, les performances économiques et naturelles pèsent environ 30 fois plus que les nuisances. Au demeurant, le bilan des nuisances « avant et après réalisation d’une LGV », est positif. Les nuisances d’insécurité n’existent pas, le TGV étant un mode de transport très sûr. Lorsque l’ouvrage est bien intégré, les nuisances de bruit sont modérées. Un TGV n’émet pas de plus de gaz polluants ni de CO². 

 

1.3.2      Calcul des performances économiques

 

Les performances économiques sont calculées pour tous les déplacements à vocation économique (travailler, acheter, s’instruire, effectuer des affaires). Il est toutefois utile de donner la formulation applicable aux seuls déplacements domicile travail (travailler). Dans ce cas, les performances économiques illustrent le supplément de salaire observé entre le salaire délivré dans la zone étudiée et celui délivré dans une zone rurale isolée. Lorsqu’on prend en compte tous les déplacements qui ont une fonction économique (travailler, acheter, s’instruire, effectuer des affaires), les performances illustrent le supplément de PIB observé entre le PIB délivré dans la zone étudiée et celui délivré dans une zone rurale isolée.

 

Cas des déplacements domicile travail :

 

L’utilité économique annuelle liée à la possibilité d’effectuer un choix pertinent entre les différents emplois commodément accessibles à partir de la zone de résidence i, c'est-à-dire la performance économique annuelle liée aux déplacements domicile travail et travail domicile d’un actif de la zone i, s’exprime sous la forme :

 

U_i^t = N_i^t.( C₀°/α°).Log E_i⁹⁰,

 

avec

 

N_i^t nombre de déplacements domicile travail et travail domicile totaux annuels d’un actif de la zone i,

C₀° coût de l’heure travaillée de l’actif résidant en i,

α° coefficient fixant le rythme de décroissance de l’exponentielle décroissante du temps de transport pour le motif domicile travail et travail domicile

et E_i⁹⁰ nombre d’emplois décomptés à l’intérieur de l’isochrone 90 (c'est-à-dire de l’isochrone qui n’est dépassée que par 10% des actifs issus de i).

 

Le nombre N_i^t de déplacements annuels pour le motif domicile travail et travail domicile est égal à 396.

Le coefficient α° pour les déplacements domicile travail et travail domicile est égal à 6.

 

On obtient donc :

 

U_i^t = N_i^t.(C₀°/α°). Log E_i⁹⁰ = 66. C₀°. Log E_i⁹⁰.

 

Lorsqu’une infrastructure nouvelle est mise en service, l’augmentation de l’utilité économique annuelle associée aux déplacements domicile travail de l’actif résidant dans la zone i est égale à :

 

U_i^t-2 - U_i^t-1 = 66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)]

 

La valeur de l’heure travaillée C₀°_i est celle de l’actif résidant dans la zone i. Cette valeur évolue elle-même avec la mise en place de la nouvelle infrastructure. On ne peut donc, sauf à ignorer le deuxième terme de la formule de création de valeur, considérer que la valeur horaire C₀°_i ne varie pas au moment de l’ouverture de la nouvelle voie.

 

De plus, si le territoire est fortement hétérogène, et encore plus si on procède à des évaluations portant sur l’ensemble du territoire français ou européen, on ne peut pas considérer que la valeur de l’heure travaillée avant réalisation de l’infrastructure, C₀°^-1, est constante. Elle est elle-même fonction du nombre d’emplois auquel un résident peut commodément accéder.

 

En fait, on peut, en appliquant la formule de l’utilité économique associée aux déplacements domicile travail et travail domicile, calculer la valeur horaire du travail en tout point du territoire national ou européen et de ce fait permettre un calcul de l’augmentation de l’utilité économique d’une infrastructure desservant des territoires très différenciés (de la zone rurale isolée à la zone urbaine dense).

 

Il suffit pour parvenir à ce résultat de considérer que l’utilité liée aux déplacements domicile travail et travail domicile annuels d’un actif résidant dans la zone i est égale au supplément de salaire entre une zone rurale isolée où le choix d’emplois est extrêmement réduit et la zone i où vit le résident. Cette seule hypothèse conduit à une formulation du salaire annuel net délivré à l’actif résidant en i dont la traduction numérique est strictement conforme aux statistiques publiées par l’INSEE, ce qui valide totalement l’hypothèse faite.

 

On trouve le résultat suivant:

 

R_i^t = R_r^t. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)

 

avec

 

R_i^t salaire annuel net d’un actif de la zone i

 

et R_r^t salaire annuel net d’un actif dans une zone rurale isolée.

 

On observe également que:

 

R_i^t = R_r^t. [1 + Log E_i⁹⁰/(25- Log E_i⁹⁰)]

 

= R_r^t + R_r^t. Log E_i⁹⁰/(25- Log E_i⁹⁰)

 

= R_r^t + U_i^t

 

En 2000, R_r^t est égal à 11 847,5 €.

 

On a donc en 2000 :

 

R_i^t = 11 847,5 €. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)

 

Le salaire horaire net s’obtient en divisant par 1650 le salaire annuel net.

 

On obtient ainsi: C₀°_i = C₀°_r . 1/(1- Log E_i⁹⁰/25),

 

soit, en l’an 2000,  C₀°_i = 7,1803 €. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25),

 

On peut de la sorte reconstituer le salaire horaire net d’un actif en tout point du territoire. On peut également calculer le salaire horaire net d’un actif avant et après la mise en service d’un ouvrage.

 

La formulation du salaire annuel net permet d’ailleurs de calculer directement la variation d’utilité liée aux déplacements domicile travail et travail domicile au moment de la mise en service d’une infrastructure nouvelle.

 

Pour déterminer la progression de l’utilité économique annuelle associée aux déplacements domicile travail de l’actif résidant dans la zone i, U_i^t-2 - U_i^t-1, au moment de la mise en service d’une infrastructure nouvelle, on peut donc adopter la formule générale et écrire :

 

R_i^t-2 - R_i^t-1 = 11 847,5 €. [1/(1- Log E_i^90-2/25) - 1/(1- Log E_i^90-1/25)]    (valeur 2000)

 

ou encore:

 

U_i^t-2 - U_i^t-1  = 11 847,5 €. [Log E_i^90-2/(25 - Log E_i^90-2) – Log E_i^90-1/(25 - Log E_i^90-1)],

 

Mais on peut également, ne serait-ce que pour contrôler que le résultat obtenu est bien le même, calculer le salaire horaire de référence en toute zone i avant réalisation de l’infrastructure nouvelle, C₀°_i¹, et après réalisation de l’infrastructure, C₀°_i², en adoptant la formule générale :

 

C₀°_i¹ = 7,1803 €. 1/(1- Log E_i^90-1/25)   (valeur 2000)

C₀°_i² = 7,1803 €. 1/(1- Log E_i^90-2/25)   (valeur 2000)

 

et appliquer ensuite ces valeurs à la formule de base issue de l’instruction cadre du 25 mars 2004 :

 

U_i^t-2 - U_i^t-1  = 66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)].

 

Dans les formules qui précèdent, le nombre d’emplois E_i⁹⁰ correspond aux emplois dénombrables à l’intérieur du territoire qui est délimité par l’isochrone 90^ème percentile, c'est-à-dire l’isochrone qui n’est dépassé que par 10% des actifs de la zone i. Les percentiles s’appliquent aux temps utiles t_i¹, c'est-à-dire exclusion faite des trajets terminaux à pied qui n’ont pas d’effet sur les univers de choix des destinations commodément accessibles. Le temps correspondant au 90^ème percentile est très proche du double du temps moyen. Le temps moyen utile étant égal à 2/α° = 2/6 = 1/3 d’heure = 20 min, on adoptera donc comme temps de référence pour la détermination de l’isochrone 90^ème percentile, la valeur de 40 min utiles. Notons que le temps moyen d’un déplacement domicile travail avec les trajets terminaux à pied (16 minutes cumulés à l’origine et à la destination) est de 36 minutes (20 + 16), résultat conforme aux observations. Le temps correspondant au 90^ème percentile avec les trajets terminaux à pied est, de son côté, de 56 minutes (40 + 16), valeur très voisine d’une heure.

 

Enfin pour calculer l’utilité des destinations commodément accessibles par commune, il conviendra de multiplier les résultats obtenus par actif par le nombre d’actifs résidant dans la commune. 

 

Cas des déplacements pour tous motifs économiques :

 

La performance économique liée à tous les déplacements à vocation économique s’exprime sous la forme : U_i^te = N_i^t.(C°/α°).Log E_i⁹⁰ +  N_i^m.(C°/α°_m).Log E_i⁹⁰_m +  N_iⁿ.(C°/α°_n).Log E_i⁹⁰_n +  ……,)

 

Pour chaque motif de déplacement, il existe un nombre de déplacements annuels, un coefficient α spécifique et un nombre d’emplois adapté à l’intérieur de l’isochrone 90 (emplois tertiaires pour le motif affaires, emplois d’enseignants pour le motif instruction, emplois de vendeurs pour le motif achat, …,). On peut toutefois simplifier fortement les calculs en déterminant un nombre moyen annuel de déplacements équivalents N_i^te qui, appliqué à (C°/α°). Log E_i⁹⁰, permet de retrouver une valeur très proche du résultat obtenu par addition des utilités de chacun des motifs de déplacement à vocation économique. Ce nombre de déplacements annuels équivalent est égal à 964.

 

A titre de comparaison, le nombre de déplacements totaux annuels à vocation économique est de 1432. Il est composé de 396 déplacements domicile travail et travail domicile et de 1036 déplacements à vocation économique de type affaires, enseignement, achats, services. Les 1036 déplacements à vocation économique autres que domicile travail donnent naissance à 651 déplacements équivalents, en maintenant les attracteurs originaux E_i⁹⁰_m, E_i⁹⁰_n …, et en adoptant α° = 6, et à 568 déplacements équivalents, en adoptant, de plus, comme attracteur de référence, le nombre d’emplois totaux E_i⁹⁰.

Le nombre de déplacements annuels équivalent, en maintenant les attracteurs originaux E_i⁹⁰_m, E_i⁹⁰_n …, et en adoptant α° = 6, est ainsi de 396 + 651 = 1047. En se référant à l’attracteur E_i⁹⁰ et en adoptant α° = 6, il est de 396 + 568 = 964.

Le rapport entre ce dernier nombre et celui des déplacements pour le motif domicile travail et travail domicile est égal à 2,4343, soit exactement le rapport moyen entre le supplément de PIB par actif et le salaire annuel net effectivement observé (ce rapport est homogène au rapport entre le PIB et le salaire annuel net dans les zones rurales isolées, soit 28 802 €  comparés à 11 847,5 € = 2,4310 : la différence est de 1,25 pour mille).

 

On obtient ainsi pour l’ensemble des déplacements à vocation économique (domicile travail et autres déplacements à vocation économique) :

 

U_i^te = N_i^te.(C₀°/α°). Log E_i⁹⁰ = 964(C₀°/6). Log E_i⁹⁰ = 160,66. C₀°. Log E_i⁹⁰

 

Lorsqu’une infrastructure nouvelle est mise en service, l’augmentation de l’utilité économique associée à tous les déplacements à vocation économique rattachés à un actif résidant dans la zone i, soit en pratique à un ménage (le rapport entre le nombre d’actifs et le nombre de ménages étant voisin de 1), est égale à :

 

U_i^te-2 - U_i^te-1 = 160,66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)]

 

La valeur de l’heure travaillée C₀°_i est celle de l’actif résidant dans la zone i. Lorsque l’infrastructure testée est implantée dans un espace homogène au plan de la densité de la population, de celle de l’emploi et des conditions de desserte, la valeur de l’heure travaillée est elle même homogène. On adopte donc dans ce cas pour effectuer l’étude d’évaluation en situation de référence avant réalisation de l’infrastructure projetée, la valeur moyenne C₀°^-1 de l’heure travaillée au sein de l’espace servant de support à l’étude. Toutefois, la valeur de l’heure travaillée évolue elle-même avec la mise en place de la nouvelle infrastructure. On ne peut donc, sauf à ignorer le deuxième terme de la formule de création de valeur, considérer que la valeur horaire C₀°_i ne varie pas au moment de l’ouverture de la nouvelle voie.

 

De plus, si le territoire est fortement hétérogène, et encore plus si on procède à des évaluations portant sur l’ensemble du territoire français ou européen, on ne peut pas considérer que la valeur de l’heure travaillée avant réalisation de l’infrastructure, C₀°^-1, est constante. Elle est elle-même fonction du nombre d’emplois auquel un résident peut commodément accéder.

En procédant comme pour les déplacements domicile travail, on trouve le résultat suivant :

 

R_i^te = R_r^te_. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)

 

avec

 

R_i^te égal au PIB de la zone étudiée i

 

et R_r^te égal au PIB des zones rurales isolées.

 

On observe également que :

 

R_i^te = R_r^te_. [1 + Log E_i⁹⁰/(25- Log E_i⁹⁰)]

 

= R_r^te + R_r^te. Log E_i⁹⁰/(25- Log E_i⁹⁰)

 

= R_r^te + U_i

En 2000, R_r^te est égal à 28 802 €.

 

On a donc en 2000,

 

R_i^te = 28 802 €_. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)

 

La formulation du PIB annuel permet d’ailleurs de calculer directement la variation d’utilité liée à tous les déplacements à vocation économique au moment de la mise en service d’une infrastructure nouvelle

 

Pour déterminer la progression de l’utilité économique annuelle associée à tous les déplacements à vocation économique de l’actif résidant dans la zone i, U_i^t-2 - U_i^t-1, on peut donc adopter la formule générale et écrire :

 

R_i^te-2 - R_i^te-1 = 28 802 €_. (1/(1- Log E_i^90-2/25) - 1/(1- Log E_i^90-1/25))

 

ou encore:

 

U_i^te-2 - U_i^te-1 = 28 802 €. (Log E_i^90-2/(25 - Log E_i^90-2) – Log E_i^90-1/(25 - Log E_i^90-1)),

 

Mais on peut également, ne serait-ce que pour contrôler que le résultat obtenu est bien le même, calculer le salaire horaire de référence en toute zone i avant réalisation de l’infrastructure nouvelle, C₀°_i¹, et après réalisation de l’infrastructure, C₀°_i², en adoptant la formule générale :

C₀°_i¹ = 7,1803 €. 1/(1- Log E_i^90-1/25)

C₀°_i² = 7,1803 €. 1/(1- Log E_i^90-2/25)

 

et appliquer ensuite ces valeurs à la formule de base issue de l’instruction cadre du 25 mars 2004 :

 

U_i^te-2 - U_i^te-1  = 160,66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)].

 

Dans la présente étude, les deux approches sont utilisées, permettant un contrôle de l’une par l’autre.

 

 

Enfin, le résultat par actif sera multiplié par le nombre d’actifs résidant dans une commune pour obtenir le résultat par commune.

 

3.3      Calcul des performances naturelles

 

L’utilité attachée, au cours d’une année, à la possibilité d’effectuer un choix pertinent entre les différents espaces naturels commodément accessibles à partir de la zone de résidence i, c'est-à-dire la performance naturelle annuelle liée aux déplacements pour loisirs verts d’un actif de la zone i et des membres de la famille qui lui sont rattachés s’exprime sous la forme :

 

U_iⁿ = N_iⁿ.( C₀°_i/α°_n).Log Qⁿ_i⁹⁰,

 

avec N_iⁿ nombre de déplacements totaux annuels pour loisirs verts d’un actif de la zone i et des membres de la famille qui lui sont rattachés, C₀°_i coût de l’heure travaillée de l’actif résidant en i, α°_n coefficient fixant le rythme de décroissance de l’exponentielle décroissante du temps de transport pour le motif loisirs verts et E_i⁹⁰ nombre d’ares d’espaces naturels décomptés à l’intérieur de l’isochrone 90 (c'est-à-dire de l’isochrone qui n’est dépassée que par 10% des actifs issus de i et des membres de la famille qui lui sont rattachés dans les déplacements qu’ils effectuent pour le motif loisirs verts).

Le nombre N_iⁿ de déplacements annuels pour le motif loisirs verts effectués par un actif et les membres de la famille qui lui sont rattachés est égal, en jours ouvrables, à 88 et, en jours non ouvrables, à 132, portant à 220 le nombre de déplacements pour loisirs verts effectués au cours de l’année.

Le coefficient α°_n pour les déplacements loisirs verts est égal à 8,76. Si on adoptait formellement le coefficient α° associé aux déplacements domicile travail, le nombre de déplacements équivalents serait de 220.(6/8,76) = 150,68

On obtient donc :

 

U_iⁿ = N_iⁿ.(C₀°_i/α°_n). Log Qⁿ_i⁹⁰ =  220.(C₀°_i/8,76). Log Qⁿ_i⁹⁰

 

= 150,68.(C₀°_i/6). Log Qⁿ_i⁹⁰ = 25,11. C₀°_i. Log Qⁿ_i⁹⁰.

 

Lorsqu’une infrastructure nouvelle est mise en service, l’augmentation de l’utilité annuelle attachée aux déplacements pour loisirs verts d’un actif de la zone i et des membres de la famille qui lui sont rattachés est égale à :

 

U_i^n-2 - U_i^n-1 = 25,11. [C₀°_i¹.( Log Qⁿ_i^90-2 - Log Qⁿ_i^90-1) + Log Qⁿ_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)].

 

Le coût horaire C₀°_i à prendre en considération aussi bien avant la mise en service de l’infrastructure nouvelle, C₀°_i¹, qu’après la mise en service, C₀°_i², est celui de l’actif résidant dans la zone i. Il s’agit donc du coût qui se calcule selon la formule :

 

C₀°_i = C₀°_r . 1/(1- Log E_i⁹⁰/25).

 

On a ainsi :

 

C₀°_i¹ = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-1/25)

C₀°_i² = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-2/25).

 

A l’horizon 2000, la formule s’écrit, comme déjà vu: C₀°_i = 7,1803 € . 1/(1- Log E_i⁹⁰/25).

Dans la formule qui précède, la quantité d’espaces naturels Qⁿ_i⁹⁰ correspond à la superficie des espaces naturels, exprimée en ares, dénombrables à l’intérieur du territoire qui est délimité par l’isochrone 90^ème percentile, c'est-à-dire l’isochrone qui n’est dépassé que par 10% des actifs et des membres du ménage qui leur sont associés de la zone i. Les percentiles s’appliquent aux temps utiles t_i¹ des déplacements pour motif loisirs verts, c'est-à-dire exclusion faite des trajets terminaux qui n’ont pas d’effet sur les univers de choix des destinations naturelles commodément accessibles. Le temps correspondant au 90^ème percentile est très proche du double du temps moyen. Le temps moyen utile pour les déplacements répondant au motif loisirs verts est égal à 2/ α°_n = 2/8,76 = 13,70 min. On adoptera donc comme temps de référence pour la détermination de l’isochrone 90^ème percentile, la valeur de 27,4 min utiles, arrondis à 27,5 minutes.

 

Les espaces naturels n’ont pas tous le même pouvoir d’attraction. Une étude du 13 février 2006 de la Direction régionale de l’équipement d’Ile de France, reposant sur l’analyse des résultats de l’enquête globale de transport de 2001, fait apparaître le besoin de pondérer de la façon suivante les surfaces d’espaces naturels aquatiques, agricoles et forestiers :

 

Espaces aquatiques :   9,2048

Espaces agricoles :      1,1395

Espaces forestiers :     0,1794

 

On multipliera donc les surfaces aquatiques, agricoles et forestières, exprimées en ares, par ces coefficients respectifs pour déterminer le nombre d’ares d’espaces naturels équivalents, à introduire dans la quantité Qⁿ_i ⁹⁰ servant à la formulation de l’utilité des espaces naturels.

L’unité représentée par une are correspond à la situation de référence où le choix du ménage est réduite à celle de l’accès à son logement (en moyenne une are), ce qui est l’illustration d’un choix d’espace limité au minimum fonctionnel.

 

Enfin pour obtenir le résultat par commune, on multipliera le résultat par actif et membres du ménage associés, par le nombre d’actifs de la commune.

 

1.3.4        Application au cas de la LGV entre Bordeaux et l’Espagne

 

Dans le cas du projet de ligne ferrée à grande vitesse entre Bordeaux et l’Espagne, il s’agit de comparer la situation de chaque ménage au sein de chaque commune de la région étudiée dans le cas où il n’existe pas de projet et dans le cas où est réalisée l’infrastructure nouvelle envisagée.

Une ligne ferrée a comme caractéristique de ne pouvoir être empruntée depuis le domicile de chaque résident sans faire appel à un mode de transport intermédiaire, généralement un véhicule automobile. Ce véhicule permet d’assurer la liaison entre le lieu de départ et la gare. Il en est de même à l’arrivée pour aller de la gare au point de destination. De plus, aussi bien au départ qu’à l’arrivée, un temps d’attente est à prévoir, soit pour accéder au train, soit pour accéder à un taxi ou à un mode de transport collectif urbain.

 

La méthode employée pour déterminer la valeur créée par le projet peut être illustrée par le cas symbolique suivant : on désire comparer une situation où toutes les destinations sont desservies exclusivement par le réseau routier et une situation où les destinations sont desservies par le réseau routier, complété par une voie ferrée comportant deux gares desservies par ce réseau routier. Pour calculer la valeur créée par le projet de voie ferrée, il convient de calculer la valeur associée aux territoires accessibles à partir du centre de chaque commune dans un temps donné, 40 minutes utiles, grâce au réseau routier puis de calculer la valeur associée aux territoires accessibles à partir du centre de chaque commune, dans le même temps de 40 minutes utiles, en empruntant la meilleure des combinaisons suivantes, soit le réseau routier seul, soit le réseau routier jusqu’à la gare n° 1 puis la voie ferrée jusqu’à la gare n° 2 et enfin à nouveau le réseau routier jusqu’au point de destination. La différence de valeur obtenue pour chaque actif résidant dans une commune donnée permet de déterminer sur l’ensemble du périmètre d’étude la valeur créée par l’ouverture de la voie ferrée. C’est bien le système constitué par le réseau routier et la voie ferrée projetée qui est ainsi évalué.

Dans le cas de la ligne à grande vitesse entre Bordeaux et l’Espagne, il convient de prévoir les étapes de calcul suivantes :

-              évaluation du réseau routier seul

-              évaluation du réseau routier complété par le réseau ferré classique et par les lignes à grande vitesse actuellement en service

-              évaluation du réseau routier complété par le réseau ferré classique et les lignes à grande vitesse actuellement en service, eux-mêmes complétés par les lignes à grande vitesse Tours Bordeaux et Bordeaux Toulouse

-              enfin évaluation de chacune des quatre variantes de ligne à grande vitesse entre Bordeaux et l’Espagne, en adoptant comme référence le réseau routier, le réseau ferré classique et les lignes à grande vitesse actuellement en service ainsi que les lignes à grande vitesse Tours Bordeaux et Bordeaux Toulouse.

 

La base servant à la définition du réseau routier est le système d’information géographique de la société Navteq. Le réseau ferré est issu de la base de données cartographiques BD Carto de l’IGN. Cette base est connectée au réseau routier à hauteur des gares. En ces points de connexion, un temps moyen d’attente de 5 minutes est pris en considération pour le passage d’un réseau à l’autre. Ainsi un déplacement, commençant et se terminant par un trajet en voiture, se voit affecté un temps mort de 10 minutes tenant compte des temps d’attente aux gares.

Les vitesses sur les tronçons routiers sont celles correspondant aux huit niveaux de vitesse indiqués par la société Navteq , vitesses qui dépendent des caractéristiques des voies.

Les vitesses sur le réseau ferré sont celles indiquées par RFF dans le dossier du débat public, à savoir :

-              Lignes nouvelles à grande vitesse affectées au seul transport de personnes : 320 Km/h (variantes n° 2, 3 et 4)

-              TGV sur la plateforme élargie dans le cadre de la variante n° 1 : 220 km/h

-              Ligne nouvelle entre Dax et la frontière espagnole à vocation mixte, voyageurs et fret : 220 km/h

-              TGV et trains sur lignes classiques : 120 km/h .

Les données d’emplois et d’actifs sont issues des séries statistiques d’EUROSTAT.

Les données relatives aux espaces naturels sont issues de la base Corine land cover.

Les déplacements qui font appel au mode ferroviaire, du fait de leur structure composite, route, fer, route, se situent souvent dans la catégorie des déplacements qui dépassent le temps utile de 40 minutes. Aussi, pour bien appréhender les effets de ce mode de transport, un temps de calcul de référence de 60 minutes est utilisé. La portée d’un déplacement de 60 minutes utiles est égale à 1,5 fois la portée d’un déplacement de 40 minutes utiles. Le territoire couvert est égal à 1,5 x 1,5 = 2,25 fois le territoire desservi en 40 minutes. Pour retrouver un univers de choix représentant, en poids, l’univers de choix pertinent en terme de calcul des valeurs créées par les déplacements de chaque résident, il convient de diviser par 2,25 le nombre des emplois dénombrés au sein du territoire délimité par un déplacement de 60 minutes utiles.

A défaut, on peut appliquer un coefficient pondérateur de 0,88 au résultat du calcul de la valeur obtenue en prenant en considération le nombre d’emplois dénombrés au sein du territoire délimité par un temps de déplacement de 60 minutes utiles.

 

La même observation peut être faite pour les déplacements à vocation de loisirs verts. Le temps de référence théorique est de 27,5 minutes utiles. Pour bien appréhender les effets diu mode ferroviaire, un temps de calcul de référence de 41 minutes est utilisé. Comme pour les performances économiques, le nombre d’ares d’espaces naturels dénombré au sein de ce territoire est à diviser par 2,25. A défaut, le résultat du calcul des performances naturelles doit être multiplié par un coefficient pondérateur de 0,88.

1.4.    Localisation de l'infrastructure : le tracé des variantes

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Source :

Tracés provenant du dossier du débat public et d’une proposition des responsables politiques et économiques du Béarn (cahier d’acteurs)

Quatre types de données ont été mis en œuvre : un réseau routier navigable, le réseau ferré existant, les polygones administratifs dont notamment les limites communales, des informations statistiques donnant le nombre d’emplois et d’actifs par commune et des informations statistiques donnant la surface des différents espaces naturels de chaque commune.

2.1.    Le réseau routier

Il provient de la base de données Navteq® (Navigation Technologies Corporation) niveau 4 avec « sens interdits ».

Une licence d’utilisation de ces données Navteq®, distribuées par MAGELLAN, a été louée par l’IGN pour la durée de l’étude.

2.2.    Le réseau ferré

Le réseau ferré pris en compte pour le calcul des performances comprend 

·         Les réseaux existants en 2006 :

Il provient de la base de données BD CARTO® de l’IGN.

Seul le réseau à 2 voies électrifiées a été pris en compte

·         Les lignes nouvelles en service à l'horizon 2020 :

LGV Bordeaux-Angouleme-Tours

LGV Bordeaux-Toulouse

·      Les différents scénarios de tracés LGV Sud Europe Atlantique au sud de Bordeaux

·      L'infrastructure projetée ainsi que les tronçons non encore mis en service ont été numérisés sous MapInfo Professional® par l’intermédiaire de l’applicatif MODGEO® développé par MAGELLAN INGENIERIE et connectée au réseau Navteq au niveau des gares.

2.3.    Les limites administratives

Les entités administratives traitées sont les communes.

Les limites de ces entités sont fournies par la base de données SABE, Seamless Administrative Boundaries of Europe (MEGRIN)

Une licence d’utilisation de ces données a été payée par le commanditaire pour la durée de l’étude.

2.4.    Données statistiques du nombre d’emplois et d'actifs

Le nombre d’emplois et d'actifs de chaque commune provient de la base de données statistiques européenne SIRE, Infra - Regional Information system (Office statistique des communautés européennes - EUROSTAT)

2.5.    Données statistiques des surfaces naturelles

La surface naturelle de chaque commune est calculée à partir d'une base fournie par l'IFEN. Cette base permet d’identifier pour chaque commune la surface en hectares de chaque classe CORINE Land Cover. Les « espaces naturels » sont choisis comme étant les classes 211 à 523 (territoires agricoles, forêts et milieux semi-naturels, zones humides et surfaces en eau) de CORINE Land Cover. Voir la description détaillée en annexe (annexe 2).

Le code INSEE permet d’établir le lien entre les données IFEN et les données administratives issues de la base GEOFLA ®.

Chaque commune se voit donc attribuer une surface naturelle :

-              de type espace agricole,

-              de type espace forestier

-              de type espace aquatique.

Chaque type d’espace est pondéré par son coefficient d’attractivité :

Espaces aquatiques :   9,2048

Espaces agricoles :      1,1395

Espaces forestiers :     0,1794

Les communes côtières comportent, en sus de leurs espaces aquatiques, agricoles et forestiers propres, un espace aquatique spécifique, l’espace maritime, dont la superficie est égale au produit de la longueur de cote par une profondeur de 10 kilomètres (espace identifié dans la base Corine land cover).

Compte tenu de la difficulté de réaliser, dans un délai très court, et sur toute la zone d’étude qui couvre plusieurs régions, le croisement de la base Corine land cover et celle des limites administratives des communes, croisement indispensable pour déterminer au sein de chaque commune la superficie de chaque type d’espace naturel, la présente étude prend en considération la superficie totale des espaces naturels dans chaque commune sans effectuer de pondération par type d’espace. Les résultats globaux n’en sont pas affectés. Toutefois le rôle d’espaces spécifiques tels que les littoraux n’est pas mis en valeur.

L'IFEN a autorisé l’IGN à utiliser sa table dans le cadre de cette étude.

Pour le calcul des performances naturelles par commune, le résultat applicable à chaque actif (ou ménage) est multiplié par le nombre d’actifs de la commune, information disponible dans la base SIRE d’EUROSTAT.

2.6.    Logiciel utilisé

En 2001, l’IGN a fait développer, en partenariat avec la société Magellan Ingénierie , une application permettant :

·         de modéliser de manière interactive et rapide un réseau routier à partir d’une base de données IGN ou Navteq®,

·         de définir la liste des tables et des champs à utiliser pour les calculs souhaités,

·         de calculer la somme du nombre d’entités (nombre d’emplois par exemple) situés à moins d’un certain temps (60 minutes par exemple) d’un ensemble d’objets ponctuels sélectionnés (les centroïdes des communes par exemple).

Cette application a donc été utilisée pour calculer la somme des entités. Puis le « Log E_i⁹⁰ » (resp. le « Log Q_n⁹⁰ ») de chaque commune a été déterminé grâce à un module développé par l’IGN et intégré à MapInfo®, ce qui a permis de calculer ensuite chaque indice de performance économique U^te (resp. de performance naturelle Uⁿ).

Techniquement, le logiciel calcule pour chaque centroïde de commune le temps de parcours jusqu’au centroïde de toutes les autres communes, puis ne conserve que la liste des communes situées à moins de 60 minutes (ou de 41 minutes pour les performances naturelles). Le logiciel fait ensuite la somme des emplois (resp. des surfaces naturelles) de ces communes et stocke cette somme dans un champ spécifique. Le résultat est divisé par 2,25 pour obtenir un univers de choix équivalent à l’univers de choix correspondant au temps de référence de 40 minutes (ou de 27,5 minutes)

MapInfo® ne disposant pas de l’expression mathématique « logarithme », les calculs des valeurs sont effectués grâce à un module développé par l’IGN.

 

Le logiciel s’appuie sur le Système d’Information Géographique (SIG) MapInfo Professional®.

Les tâches du processus technique ont été les suivantes :

·         numériser le tracé des quatre variantes de tracé.

·         Numériser les tronçons de LGV, non encore en service, mais qui le seront lors de l’ouverture de la LGV Bordeaux – Espagne. A savoir : la ligne Tours – Bordeaux et la ligne Bordeaux – Toulouse.

·         intégrer ces variantes de tracé dans Navteq®, et établir les connexions avec le réseau ferré existant et, au niveau de chaque gare, avec le réseau routier existant pour la logique de circulation. Les tronçons ferrés sont codés comme des tronçons routiers particuliers pour pouvoir être pris en compte par le logiciel PerfEco de Magellan, pour lesquels les vitesses associées sont selon les tronçons de 320, 220 ou 120 km/h .

·         mettre dans le même système de coordonnées les données routières et administratives

·         sélectionner les données (tronçons routiers, ferrés et communes) utiles aux calculs dans un isochrone 60 minutes autour de l'infrastructure (zone d'étude) et 60 minutes  au-delà (nécessaire pour les calculs); ces deux zones sont représentées ci-dessous

·         calculer les performances économiques puis naturelles associées à chaque actif résidant dans une commune sans prendre en compte l’infrastructure testée dans les calculs d’isochrones

·         effectuer les mêmes calculs en prenant en compte l’infrastructure

·         calculer les différences des performances par actif pour chaque commune entre la situation avant réalisation de l’infrastructure et situation après réalisation de l’infrastructure

·         calculer les différences des performances par commune en multipliant les résultats précédents par le nombre d’actifs par commune

·         extraire de ROUTE 500® le réseau vert pour la cartographie

·         extraire le réseau propre à chaque variante

·         réaliser les huit sorties cartographiques par variante (soit 32 sorties, dont 16 en première étape) et les 2x8 fichiers numériques (jpg et png) par variante, soit 64 fichiers (32 en première étape),

·         réaliser le fichier PowerPoint

·         mettre en page la table Excel des résultats [1]

·         rédiger le rapport

 

 

en vert : la zone d'étude (zone accessible à 60 minutes à partir de l'infrastructure)

en bleu : la zone nécessaire au calcul (60 minutes au delà du périmètre de la zone d’étude).

 

 

Pour les performances économiques, la méthode utilisée qui se réfère à l’instruction du 25 mars 2004 permet de déterminer le supplément de richesse annuelle induit par l’ouvrage au titre de l’amélioration des conditions d’accès aux emplois (dans les 60 minutes, hors trajets terminaux, avant et après réalisation de l’ouvrage à partir du centre de chaque commune, nombre d’emplois à diviser par 2,25 pour obtenir un résultat équivalent à celui correspondant à un temps de déplacement de 40 minutes utiles).

Une première évaluation est faite conventionnellement à l’horizon 2000 afin de permettre des comparaisons avec d’autres études effectuées à cet horizon. Cette évaluation correspond à l’hypothèse formelle où la ligne LGV aurait été mise en service il y a 6 ans. Les résultats sont exprimés en euros 2000.

Deux autres évaluations sont réalisées à l’horizon 2005 puis à l’horizon 2020 (année de mise en service supposée de la LGV ), en tenant compte d’une progression conventionnelle de 2,3% par an du PIB par actif (k = 1,0230), taux recommandé par l’instruction cadre du 25 mars 2004. La progression est ainsi de 12,0413% (k = 1,120413) à l’horizon 2005 et de 57,5842% (k = 1,575842) à l’horizon 2020.

Il conviendrait éventuellement de tenir compte, ne serait ce que partiellement, du fait qu’en l’absence de LGV les conditions d’accès aux différents biens et services dont les résidents souhaitent se porter acquéreurs ne se situent pas au même niveau de service que celui observé dans d’autres territoires métropolitains mieux desservis, réduisant ainsi le niveau de croissance du PIB de référence, sans LGV au sein de la zone étudiée. On pourrait tenir compte de ce phénomène en admettant que la création de valeur potentielle liée à la réalisation du projet progresse d’un facteur supplémentaire annuel de 1% (k = 1,0100). La progression supplémentaire serait à ce titre de 5,1010% (k = 1,051010) à l’horizon 2005 et de 22,0190% (k = 1,220190) à l’horizon 2020.

La progression globale, en euros constants, c'est-à-dire en euros exprimés en valeur 2000, de la création de valeur potentielle par rapport à une situation de référence sensiblement dégradée, correspondrait, dans cette hypothèse, à un coefficient multiplicateur annuel de : 1,023 x 1,010 = 1,03323, soit à un taux de progression de 3,323% par an. La progression serait ainsi de 17,7565% (k = 1,177565) à l’horizon 2005 et de 92,2827% (k = 1,922827) à l’horizon 2020.

Toutefois, afin d’éviter toute surestimation de la valeur créée par le projet, seule la progression moyenne de 2,3% par an est prise en compte dans la présente étude.

41,1% de la valeur ainsi obtenue représente l’équivalent d’un supplément de salaire annuel. La valeur globale elle-même peut être assimilée à un supplément de produit intérieur brut.

Pour les performances naturelles, il s’agit du supplément d’intérêt que les résidents attachent au fait de pouvoir accéder à des espaces naturels. L’application de la formule donnée dans l’instruction du 25 mars 2004 permet de déterminer le supplément de bien-être annuel induit par l’ouvrage en se référant à la superficie des espaces naturels commodément accessibles (dans les 41 minutes, hors trajets terminaux, superficies à diviser par 2,25 pour obtenir un résultat homogène avec celui correspondant à un temps de déplacement de 27,5 minutes utiles). Le supplément d’intérêt s’exprime en euros 2000 par an et par actif (et membres du ménage associés). Les horizons de référence sont, comme pour les déplacements à fonction économique, les années 2000, 2005 et 2020.

La somme des performances économiques et naturelles représente la totalité de la création de valeur associée aux déplacements de personnes.

En prenant en considération l’ensemble des ménages d’une commune, on obtient le supplément d’intérêt par an et par commune aussi bien pour les performances économiques que pour les performances naturelles.

Pour ce qui concerne le transport de fret (fret commercial ou fret lourd), la création de richesse est liée à une meilleure productivité de la chaîne logistique, considérée comme partie intégrante de la fonction production des entreprises. La réalisation d’une voie mixte à grande vitesse (220 km/heure) entre Dax et la frontière espagnole conduira à un transfert de fret de la route vers le fer du fait de la forte amélioration de l’efficacité du réseau ferré. Ce transfert sera sensiblement de même importance quelque soit la variante étudiée. L’étude effectuée par RRF évoque un taux de rentabilité interne socio économique spécifique à cette fonction de l’ordre de 3,5%. Comme l’investissement des variantes étudiées se situe entre 3,52 et 3,75 milliards d’euros (valeur 2004), coût auquel il convient d’appliquer un coefficient de 1,3 pour la partie subventionnée (80%), on peut adopter comme hypothèse minimale de création de valeur liée à cette fonction le montant de (3520 x 0,8 x 1,3 + 3520 x 0,2) x 0,035 = 4364,80 x 0,035 = 152,77 millions d’€ par an (valeur 2004) à la mise en service de l’ouvrage, c'est-à-dire en 2020. Cela conduit à une création de valeur de 96,94 millions d’euros (valeur 2004) à l’horizon 2000 et à 89,76 millions d’euros (valeur 2000) à ce même horizon 2000 (1€ 2000 vaut 1,080 € 2004).

C’est cette valeur qui est adoptée pour chacune des quatre variantes étudiées.

Les emplois créés se réfèrent à la somme des créations de valeur économiques annuelles associées aux déplacements de personnes et à celles associées aux transports de biens (fret commercial ou fret lourd). Aux différents horizons, cette création de valeur est divisée par la valeur économique créée sous la forme de PIB par un actif.  Exprimé en euros 2000, ce PIB unitaire est de 53 387 € en 2000, 59 816 € en 2005 et 84 130 € en 2020 si on fait l’hypothèse que dans la zone d’étude de la région Aquitaine où la LGV a son plus grand impact, le nombre d’emplois accessibles dans les 40 minutes utiles est en moyenne de 100 000 (53 387 € = 28 802 €_. (1/(1- Log E_i⁹⁰/25)) avec E_i⁹⁰ = 100 000 à 40 minutes utiles (ou E_i⁹⁶ = 225 000 à 60 minutes utiles), soit 1/(1- Log E_i⁹⁰/25) = 1/(1- 11,512425/25) = 1/(1- 0,460517) = 1/0,539483 = 1,8536). La progression en euros 2000 constants est liée à la progression moyenne du PIB par actif qui est estimée à 2,3% par an.

Rappelons par ailleurs que la mise en service de l’ouvrage n’a pas d’effet sur les temps et les coûts de transport exprimés en niveau de vie. Ce facteur est donc globalement neutre à l’égard de l’ouvrage projeté. Toutefois la valorisation économique des temps et des coûts de transport doit tenir compte de l’évolution de la valeur de l’heure de travail qui croît au moment de la mise en service de l’ouvrage.

Le calcul peut en être effectué simplement. Pour les déplacements à dominante économique, le nombre de déplacements qui ont un poids équivalent à celui d’un déplacement domicile travail, effectués par un actif et les membres du ménage associés, est de 964 par an. Un déplacement domicile travail est d’une durée moyenne de 36 minutes dont 20 minutes de trajet utile et 16 minutes de trajets terminaux ou de temps d’attente. Un actif et les membres du ménage associés effectuent ainsi 578 heures de déplacement par an pour des motifs économiques. Il suffit de multiplier ce nombre par la croissance de la valeur d’une heure travaillée observée à l’ouverture d’une voie nouvelle pour obtenir le résultat recherché.

Pour les déplacements à vocation loisirs verts, les chiffres sont respectivement de 220 déplacements annuels, 150 déplacements équivalents à un déplacement domicile travail, 24 minutes de temps de déplacement dont 13 minutes utiles et 11 minutes de trajets terminaux ou de temps d’attente. Un actif et les membres du ménage associés effectuent ainsi 60 heures de déplacements annuels pour loisirs verts. Il suffit de multiplier ce nombre par la croissance de la valeur d’une heure travaillée observée à l’ouverture d’une voie nouvelle pour obtenir le résultat recherché.

Globalement, le poids de la croissance des coûts généralisés de transport, à temps de transport invariant, est bien moindre que celui de la création de valeur liée à l’épanouissement des territoires commodément accessibles. Il peut être négligé en première approximation.

Quant aux nuisances, elles ne seront pas sensiblement aggravées par la mise en service de la ligne à grande vitesse qui n’induit pas d’accidents corporels, qui est discrète en matière de bruit et qui n’émet pas de polluants atmosphériques ni de CO².

Le coût de l’ouvrage est exprimé en euros 2000, en appliquant aux évaluations 2004 données dans les documents du débat public un coefficient réducteur de 1,1038.

Les résultats obtenus sont présentés dans un tableau de synthèse séparé intitulé :

« ligne LGV Bordeaux - Espagne : Comparaison des performances économiques et naturelles des différentes variantes de tracé. Résultats globaux. »

5.1.    Généralités

Les sorties graphiques ont toutes été réalisées avec le logiciel MapInfo Professional®.

 

L'ensemble des sorties graphiques est présenté dans un classeur. Les fichiers numériques correspondants ont été gravés sur CD-ROM pour livraison en deux formats (jpg et png).

 

Enfin une présentation Powerpoint permet de visualiser les résultats de manière conviviale.

 

5.2.    Les huit cartes par variante

La zone cartographiée est un rectangle représentant le quadrant sud ouest de la France. Cette zone est celle qui est principalement influencée par le projet étudié.

 

 

Pour chacune des quatre variantes, sont éditées quatre cartes sur les performances économiques et quatre cartes sur les performances naturelles à l’horizon 2020, date envisagée pour la mise en service de la LGV.

Les quatre cartes sur les performances économiques représentent :

1.      l'augmentation de valeur annuelle par actif au sein de chaque commune au titre de l’accès aux espaces économiques, résultant de la construction de la LGV avec une échelle logarithmique (U^te_après-U^te_avant). Cette dernière a été choisie car les valeurs ne sont pas uniformément réparties.

2.      l'augmentation de valeur annuelle par commune au titre de l’accès aux espaces économiques, résultant de la construction de la LGV avec une échelle logarithmique (U^te_après-U^te_avant) .

3.      la valeur annuelle par actif au sein de chaque commune au titre de l’accès aux espaces économiques, avant construction de la LGV.

4.      la valeur annuelle par actif au sein de chaque commune au titre de l’accès aux espaces économiques, après construction de la LGV.

 

Les quatre cartes sur les performances naturelles représentent :

5.      l'augmentation de valeur annuelle par actif au sein de chaque commune au titre de l’accès aux espaces naturels, résultant de la construction de la LGV avec une échelle logarithmique (Uⁿ_après-Uⁿ_avant). Cette dernière a été choisie car les valeurs ne sont pas uniformément réparties.

6.      l'augmentation de valeur annuelle par commune au titre de l’accès aux espaces naturels, résultant de la construction de la LGV avec une échelle logarithmique (Uⁿ_après-Uⁿ_avant).

7.      la valeur annuelle par actif au sein de chaque commune au titre de l’accès aux espaces naturels, avant construction de la LGV.

8.      la valeur annuelle par actif au sein de chaque commune au titre de l’accès aux espaces naturels, après construction de la LGV.

 

La livraison a eu lieu, le 18 décembre 2006 à la Communauté d’Agglomération de Pau-Pyrénées, Place Royale, BP 1508, 64001 Pau Cedex, au siège de la Chambre de Commerce et d’Industrie de Pau Béarn, 21 rue Louis Barthou, BP 128, 64001 Pau Cedex, au siège du Conseil Régional d’Aquitaine, Hôtel de Région, 14 rue François de Sourdis, 33077 Bordeaux et au siège de la FRTP d’Aquitaine, quartier du lac, 33081 Bordeaux Cedex 

 

20 plaquettes brochées ont été remises à chacun de ces destinataires.

 

Chaque plaquette comprend :

·         le présent rapport,

·         le tableau de synthèse faisant apparaître les performances économiques et naturelles globales relatives à chaque variante de tracé,

·         l'ensemble des cartes de performances économiques et naturelles montrant l'impact de la LGV ,

·         un CD-ROM contenant le PowerPoint, le rapport, le tableau de synthèse et les huit cartes produites par variante au format jpg et png.

 

Les documents sont notamment destinés au:

·         Ministre des Transports, de l’Equipement, du Tourisme et de la Mer

·         Cabinet du MTETM (4 ex)

·         Direction Générale de la mer et des transports du MTETM (2 ex)

·         Direction des transports ferroviaires et collectifs (2ex)

·         Secrétariat Général du MTETM

·         Direction des Affaires économiques et internationales du MTETM (2 ex)

·         Direction de la Recherche et de l’Animation scientifique et technique du MTETM (4 ex JP)

·         Conseil Général des Ponts et Chaussées (Section des Affaires économiques) (2 ex)

·         Ministre d’Etat, Ministre de l’Intérieur et de l’Aménagement du Territoire

·         Ministre délégué à l’Aménagement du Territoire

·         Délégation Interministérielle à l’Aménagement et à la Compétitivité des Territoires (2 ex)

·         Préfet de la Région d’Aquitaine, préfet de la Gironde (2 ex)

·         Direction Régionale de l’Equipement d’Aquitaine (2ex)

·         Direction Régionale de l’Environnement d’Aquitaine

·         Direction Départementale de l’Equipement de la Gironde

·         Préfet du Département des Landes

·         Direction Départementale de l’Equipement des Landes

·         Préfet du Département des Pyrénées Atlantiques (2 ex)

·         Direction Départementale de l’Equipement des Pyrénées Atlantiques (2 ex)

·         Président du Conseil Régional d’Aquitaine (2 ex)

·         Président du Conseil Général de la Gironde

·         Président du Conseil Général des Landes

·         Président du Conseil Général des Pyrénées Atlantiques (2 ex)

·         Députés des 1^ère, 2^ème, 3^ème et 4^ème circonscriptions des Pyrénées-Atlantiques (4 ex)

·         Président de Béarn Adour Pyrénées (2 ex)

·         Réseau Ferré de France (4 ex)

·         Direction Régionale Aquitaine de Réseau Ferré de France (3 ex)

·         SNCF (2 ex)

·         SETRA

·         CERTU

·         IFEN

24 autres exemplaires sont destinés à la commission du débat public de la LGV Bordeaux - Espagne et aux différents acteurs qui interviennent dans ce débat.

 

7.1.1      Principes exposés dans l’instruction cadre du 25 mars 2004

 

L’instruction cadre du 25 mars 2004 comporte des directives méthodologiques et des résultats d’enquêtes qui sont résumées ci après :

 

Résultats des enquêtes de transport

 

Les enquêtes de transport effectuées au sein des territoires à dominante urbaine font apparaître, depuis vingt cinq ans, une stabilité remarquable du nombre de déplacements par personne effectués quotidiennement et une stabilité tout aussi remarquable du temps consacré quotidiennement aux déplacements.

Les enquêtes font également apparaître depuis vingt cinq ans une amélioration des vitesses moyennes de déplacement au fur et à mesure de la mise en service de nouvelles infrastructures de transport.

Les portées de déplacement progressent au rythme de l’amélioration des vitesses de déplacement.

Le nombre de destinations accessibles dans un temps de transport stable progresse depuis vingt cinq ans au rythme de l’épanouissement des territoires commodément accessibles et de la variation de la densité d’occupation de ces territoires en destinations convoitées.

 

Modélisation des déplacements en conformité avec les  résultats des enquêtes

 

La génération des déplacements associés aux résidents d’un territoire est proportionnelle au nombre d’habitants (ou d’actifs). Chaque motif de déplacement (domicile travail, travail domicile, domicile enseignement, enseignement domicile, domicile achats, achats domicile, affaires professionnelles, déplacements pour loisirs verts…,), comporte son propre coefficient de génération.

Les déplacements N_i engendrés par la zone i pour un motif de déplacement donné se distribuent spatialement selon deux facteurs :

- un facteur qui traduit l’abondance des biens convoités Q_j dans chaque zone d’attraction j pour le motif considéré,

- un facteur qui traduit la difficulté d’accéder depuis i à la zone j où se trouvent localisés les biens convoités

Le nombre de déplacements issus de i qui se dirigent vers j pour un motif de déplacement donné, ou encore la probabilité d’un déplacement issu de i à destination de j pour ce motif, est ainsi de la forme :

 

p_ij = k Q_j . e ^{– α °(Cij/Co°)}

 

- avec Q_j, quantité de biens convoités en j pour le motif étudié.

Par exemple, pour le motif domicile travail, la quantité Q_j est celle des emplois totaux disponibles en j. Pour le motif domicile affaires, la quantité à prendre en considération est celle des emplois tertiaires disponibles en j, pour le motif domicile achats, celle des emplois de vendeurs, pour le motif domicile enseignement, celle des enseignants. Si on désire, dans une première approche, prendre en considération l’ensemble des motifs à vocation économique regroupant domicile affaires, domicile achats, domicile enseignement, on peut adopter le nombre d’emplois tertiaires disponibles en j. Pour le motif domicile loisirs verts, c’est le nombre d’hectares (ou d’ares) d’espaces naturels qu’il convient de considérer. Les déplacements qui n’ont aucune origine au domicile (baptisés traditionnellement ricochets) sont en règle générale reliés, aussi bien en origine qu’en destination, au nombre d’emplois tertiaires. Le facteur d’abondance des biens convoités en j pour un motif donné est en définitive caractérisé par la nature et la quantité des biens qui ont pour effet de reproduire, avec le plus de fidélité possible, les résultats des enquêtes de déplacement.

 

- et avec C_ij, coût généralisé de transport entre i et j, c'est-à-dire le coût intégrant la valorisation du temps de transport et la prise en compte des dépenses monétaires effectives. C₀° est égal au coût généralisé d’une heure de transport qui a comme propriété d’être égal au coût d’une heure travaillée. α° traduit la rapidité de décroissance de l’intérêt porté au bien convoité en fonction de son éloignement de la zone i. Pour le motif de déplacement domicile travail, α° est égal à 6.

 

L’expression peut également s’écrire :

 

p_ij = k Q_j . e ^{– α (Cij/Co)}

 

avec C₀ représentant la valorisation du seul temps d’une heure de transport, soit environ les 2/3 d’une heure travaillée, le complément, 1/3, étant constitué par les dépenses monétaires associées à cette heure de déplacement. Dans ce cas α est égal à 2/3 de α°. Toutefois, la première expression est plus simple et plus facile à mémoriser, tout en étant équivalente.

 

e ^{– α °(Cij/Co°)} peut enfin s’écrire : e ^{– α °.tij}  , avec t_ij égal au temps de déplacement entre i et j.

La loi de distribution des déplacements a une propriété mathématique remarquable. Lorsque l’occupation du territoire est homogène et indéfinie, le temps moyen des déplacements issus de i, hors trajets terminaux t_i², c'est-à-dire le temps utile, t_i¹ = C_i¹/C₀°, est invariant et égal à  2/α°. Pour les déplacements domicile travail et travail domicile, dont le coefficient α° est égal à 6, cela conduit à un temps t_i¹ de 1/3 d’heure, soit 20 minutes, hors trajets terminaux à pied, et 36 minutes avec les trajets terminaux, résultat que les enquêtes observent effectivement. Pour les déplacements à vocation économique autres que les déplacements domicile travail ou travail domicile tels qu’affaires professionnelles, enseignement, achats, services, dont le coefficient moyen harmonique α°_harm est égal à 9,54, cela conduit à un temps utile t_i¹ de 12,6 minutes et à un temps total de 20,8 minutes avec les trajets terminaux. Pour tous les déplacements à vocation économique (domicile travail et autres motifs économiques), dont le coefficient moyen pondéré harmonique α°_{moy harm} est égal à 8,206, cela conduit à un temps moyen utile t_i¹ de 14,6 minutes et à un temps total moyen de 24 minutes avec les trajets terminaux.

 

Si on pose λ = C₀/α = C₀°/α°, on peut, en dernier ressort, écrire de façon simplifiée la probabilité d’un déplacement issu de i à destination de j, pour un motif donné, sous la forme :

 

p_ij = k Q_j . e ^{– Cij / λ} .

 

Interprétation économique du comportement des résidents sur une liaison ij

 

Sur une liaison ij, par rapport à une situation d’absence de choix (bien unique), il résulte de la loi de probabilité précédente que l’utilité brute supplémentaire (ou création de valeur brute) associée à la possibilité de choisir en j un bien pertinent parmi un ensemble de biens Q_j est égale à :

 

U_j =  λ. Log Q_j

 

Sur cette liaison ij, par rapport à une situation de non choix (bien unique), l’utilité nette supplémentaire (ou création de valeur nette) associée à la possibilité de choisir en j un bien pertinent parmi un ensemble de biens Q_j est égale à :

 

S_ij = U_j – C_ij = λ. Log Q_j – C_ij

 

L’utilité nette supplémentaire mobilisée (création de valeur nette) à l’occasion d’un déplacement entre i et j, pour un motif donné, est ainsi égale à l’utilité brute supplémentaire mobilisée en j pour ce motif (création de valeur brute) défalquée du coût généralisé de transport entre i et j, C_ij . Il n’y a déplacement que lorsque l’utilité nette supplémentaire (création de valeur nette) est positive.

 

Sur une liaison ij, par rapport à une situation d’absence de choix (bien unique), l’utilité nette supplémentaire (création de valeur nette) associée à un déplacement peut être libellée, de façon condensée, sous la forme suivante :

 

S_ij = λ. Log Q_j*,

 

avec Q_j* = Q_j . e ^{– Cij / λ}.

 

Interprétation du comportement économique des résidents à l’égard de toutes les destinations entourant la zone i

 

Etendue à toutes les destinations qui entourent la zone émettrice i, l’utilité nette supplémentaire (création de valeur nette) d’un déplacement moyen issu de i est égale à :

 

S_i =λ . Log (Somme des Q_j*).

 

L’usager prend en considération l’ensemble des biens convoités qui l’entourent auxquels il peut accéder, les pondère par l’effet atténuateur du temps de déplacement et en fait la somme. La valeur logarithmique de cette somme est l’indicateur de satisfaction auquel il est sensible. Cet indicateur caractérise le supplément d’utilité nette moyenne (ou la création de valeur nette moyenne) que le résident de la zone i engendre lorsqu’il effectue un déplacement.

L’utilité nette supplémentaire associée à un déplacement moyen issu de i (la création de valeur nette) S_i peut être elle-même décomposée en une utilité brute supplémentaire moyenne (création de valeur brute) U_i et un coût généralisé moyen de déplacement C_i.

 

S_i =  U_i - C_i .

 

U_i  est égal à : λ . Log Q_i⁹⁰  =  (C₀°/α°). Log Q_i⁹⁰,

 

expression dans laquelle Q_i⁹⁰ représente le nombre de biens décomptés à l’intérieur de l’isochrone 90 (c'est-à-dire de l’isochrone qui n’est dépassée que par 10% des usagers issus de i).

 

Cette expression, pertinente lorsque l’urbanisation est homogène indéfinie, constitue une très bonne approximation lorsque l’urbanisation est hétérogène. Les isochrones pertinentes varient en effet entre la valeur 88 dans le cas d’urbanisations très rapidement croissantes et la valeur 94 dans le cas d’urbanisations très rapidement décroissantes.

 

C_i de son côté est égal à (C₀°). (2/α° + t₀), t₀ représentant la durée des trajets terminaux.

 

U_i représente la valeur que l’on peut attribuer à la notion d’accessibilité au territoire commodément accessible à partir de i. Il s’agit là du caractère positif du déplacement, le coût du déplacement lui-même étant caractérisé par le coût généralisé de transport C_i incluant la valorisation du temps de déplacement et les dépenses monétaires effectuées.

 

Les suppléments d’utilité brute ou nette enregistrés (les créations de valeur brutes ou nettes) au cours de plusieurs déplacements sont additives au même titre que le sont les coûts généralisés de déplacement.

On peut évaluer les suppléments d’utilité brute ou nette annuels enregistrés par un résident pour un motif donné en multipliant le supplément d’utilité d’un déplacement moyen par le nombre de déplacements annuels effectués pour ce motif.

 

On a ainsi  S_i = N_i . S_i ,    U_i = N_i . U_i ,    C_i = N_i . C_i

 

7.1.2      Calcul des performances économiques

 

 

Cas des déplacements domicile travail :

 

L’utilité économique annuelle liée à la possibilité d’effectuer un choix pertinent entre les différents emplois commodément accessibles à partir de la zone de résidence i, c'est-à-dire la performance économique annuelle liée aux déplacements domicile travail et travail domicile d’un actif de la zone i, s’exprime sous la forme :

 

U_i^t = N_i^t.( C₀°/α°).Log E_i⁹⁰,

 

avec N_i^t nombre de déplacements domicile travail et travail domicile totaux annuels d’un actif de la zone i, C₀° coût de l’heure travaillée de l’actif résidant en i, α° coefficient fixant le rythme de décroissance de l’exponentielle décroissante du temps de transport pour le motif domicile travail et travail domicile et E_i⁹⁰ nombre d’emplois décomptés à l’intérieur de l’isochrone 90 (c'est-à-dire de l’isochrone qui n’est dépassée que par 10% des actifs issus de i).

Le nombre N_i^t de déplacements annuels pour le motif domicile travail et travail domicile est égal à 396.

Le coefficient α° pour les déplacements domicile travail et travail domicile est égal à 6.

On obtient donc :

 

U_i^t = N_i^t.(C₀°/α°). Log E_i⁹⁰ = 66. C₀°. Log E_i⁹⁰.

 

Lorsqu’une infrastructure nouvelle est mise en service, l’augmentation de l’utilité économique annuelle associée aux déplacements domicile travail de l’actif résidant dans la zone i est égale à :

 

U_i^t-2 - U_i^t-1 = 66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)]

 

La valeur de l’heure travaillée C₀°_i est celle de l’actif résidant dans la zone i. Lorsque l’infrastructure testée est implantée dans un espace homogène au plan de la densité de la population, de celle de l’emploi et des conditions de desserte, la valeur de l’heure travaillée est elle même homogène. On adopte donc dans ce cas pour effectuer l’étude d’évaluation en situation de référence avant réalisation de l’infrastructure projetée, la valeur moyenne C₀°^-1 de l’heure travaillée au sein de l’espace servant de support à l’étude. Toutefois, la valeur de l’heure travaillée évolue elle-même avec la mise en place de la nouvelle infrastructure. On ne peut donc, sauf à ignorer le deuxième terme de la formule de création de valeur, considérer que la valeur horaire C₀°_i ne varie pas au moment de l’ouverture de la nouvelle voie.

 

De plus, si le territoire est fortement hétérogène, et encore plus si on procède à des évaluations portant sur l’ensemble du territoire français ou européen, on ne peut pas considérer que la valeur de l’heure travaillée avant réalisation de l’infrastructure, C₀°^-1, est constante. Elle est elle-même fonction du nombre d’emplois auquel un résident peut commodément accéder.

 

En fait, on peut, en appliquant la formule de l’utilité économique associée aux déplacements domicile travail et travail domicile, calculer la valeur horaire du travail en tout point du territoire national ou européen et de ce fait permettre un calcul de l’augmentation de l’utilité économique d’une infrastructure desservant des territoires très différenciés (de la zone rurale isolée à la zone urbaine dense).

 

Il suffit pour parvenir à ce résultat de considérer que l’utilité liée aux déplacements domicile travail et travail domicile annuels d’un actif résidant dans la zone i est égale au supplément de salaire entre une zone rurale isolée où le choix d’emplois est extrêmement réduit et la zone i où vit le résident. Cette seule hypothèse conduit à une formulation du salaire annuel net délivré à l’actif résidant en i dont la traduction numérique est strictement conforme aux statistiques publiées par l’INSEE, ce qui valide totalement l’hypothèse faite.

 

On trouve le résultat suivant:

 

R_i^t = R_r^t. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)[2] ,

 

avec R_i^t salaire annuel net d’un actif de la zone i et R_r^t salaire annuel net d’un actif dans une zone rurale isolée.

 

Cette formule s’écrit également:

 

R_i^t = R_r^t.[1+(1/25).Log E_i⁹⁰ + ((1/25).Log E_i⁹⁰)² + ((1/25).Log E_i⁹⁰)³ + .....].

 

Le supplément de salaire par rapport aux zones rurales isolées est en fait le résultat d’un phénomène cumulatif d’accessibilité à des zones d’emplois.

 

Le salaire horaire net s’obtient en divisant par 1650 le salaire annuel net.

 

On obtient ainsi: C₀°_i = C₀°_r . 1/(1- Log E_i⁹⁰/25) = C₀°_r .[1+(1/25).Log E_i⁹⁰ + ((1/25).Log E_i⁹⁰)² + ((1/25).Log E_i⁹⁰)³ + .....].

 

On peut de la sorte reconstituer le salaire horaire net d’un actif en tout point du territoire.

 

La formulation du salaire annuel net permet d’ailleurs de calculer directement la variation d’utilité liée aux déplacements domicile travail et travail domicile au moment de la mise en service d’une infrastructure nouvelle. [3].

 

Pour déterminer la progression de l’utilité économique annuelle associée aux déplacements domicile travail de l’actif résidant dans la zone i, U_i^t-2 - U_i^t-1, au moment de la mise en service d’une infrastructure nouvelle, il est recommandé d’adopter la formule générale et d’écrire :

 

R_i^t-2 - R_i^t-1 = R_r^t. [1/(1- Log E_i^90-2/25) - 1/(1- Log E_i^90-1/25)]   

 

ou encore:

 

U_i^t-2 - U_i^t-1  = R_r^t. [Log E_i^90-2/(25 - Log E_i^90-2) – Log E_i^90-1/(25 - Log E_i^90-1)],

 

Mais on peut également, ne serait-ce que pour contrôler que le résultat obtenu est bien le même, calculer le salaire horaire de référence en toute zone i avant réalisation de l’infrastructure nouvelle, C₀°_i¹, et après réalisation de l’infrastructure, C₀°_i², en adoptant la formule générale :

 

C₀°_i¹ = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-1/25)

C₀°_i² = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-2/25)

 

et appliquer ensuite ces valeurs à la formule de base issue de l’instruction cadre du 25 mars 2004 :

 

U_i^t-2 - U_i^t-1  = 66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)]

 

En 1990, le salaire annuel net dans les zones rurales isolées R_r^t était de 58 000 F . En 2000, il est de 58 000.1, 34 = 77 720 F , soit en euros 11 847,5 €. En 2000, la formulation permettant de calculer le salaire annuel net en tout point i du territoire s’exprime de ce fait ainsi :

R_i^t = 11 847,5 €. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)

 

En 1990, le salaire horaire net dans les zones rurales isolées C₀°_r était de 58 000 F/1650 =  35,1515 F . En 2000, il est de 35,1515.1, 34 = 47,1030 F , soit en euros 7,1803 €. En 2000, la formulation permettant de calculer le salaire annuel net en tout point i du territoire s’exprime de ce fait ainsi :

C₀°_i¹ = 7,1803 € .1/ (1- Log E_i^90-1/25) 

 

Si on cherche à déterminer le salaire horaire moyen d’un actif résidant dans une agglomération comme Bordeaux ou Toulouse, il suffit d’appliquer la formule :

 

C₀°_i¹ = 7,1803 €. 1/ (1- Log E_i^90-1/25)

 

dans laquelle E_i^90-1 est égal à 800 000 x 0,450 x 0,670 = 241 200 emplois (800 000 étant la population de l’agglomération bordelaise ou toulousaine, 0,450 le taux d’activité moyen des Bordelais ou Toulousains et 0,670 le rapport entre E⁹⁰ et E).

 

On trouve : C₀°_bx¹ = 7,1803 € x 1/( 1- 12,393381/25) = 7,1803 € x 1/(1- 0,495735) = 7,1803 € x 1/0,504265 = 7,1803 € x 1,9831 = 14,2393 €.

 

La valorisation du temps consacré à une heure de transport est égale au 2/3 de l’heure travaillée. On obtient ainsi pour cette valorisation : 9,4928 €. L’instruction cadre du ministre de l’Equipement et des Transports donne pour les déplacements domicile travail, hors Ile de France, à l’horizon 2000, la valeur de 10,0 € qui est très peu différente. Il y a donc là aussi parfaite concordance.

 

Si on adopte, pour le coût de l’heure travaillée, le coût horaire moyen d’un actif bordelais ou toulousain, soit 14,2393 €, et, pour le logarithme du nombre moyen des emplois accessibles dans le 90 ème percentile, la valeur de 12,3934, l’utilité annuelle de l’infrastructure pour cet actif moyen au titre des déplacements domicile travail et travail domicile est égal à :

U_i^t-2 - U_i^t-1 = 939,79 €.( Log E_i^90-2 – 12,3934) + 817,96.( C₀°_i^-2 € - 14,2393 € ).

Des évaluations du même type peuvent être effectuées pour les actifs des agglomérations de Pau, de Mont-de-Marsan et de Bayonne, avec des valeurs de E_i^90-1 adaptées.

 

Dans les formules qui précèdent, le nombre d’emplois E_i⁹⁰ correspond aux emplois dénombrables à l’intérieur du territoire qui est délimité par l’isochrone 90^ème percentile, c'est-à-dire l’isochrone qui n’est dépassé que par 10% des actifs de la zone i. Les percentiles s’appliquent aux temps utiles t_i¹, c'est-à-dire exclusion faite des trajets terminaux qui n’ont pas d’effet sur les univers de choix des destinations commodément accessibles. Le temps correspondant au 90^ème percentile est très proche du double du temps moyen. Le temps moyen utile étant égal à 2/α° = 2/6 = 1/3 d’heure = 20 min, on adoptera donc comme temps de référence pour la détermination de l’isochrone 90^ème percentile, la valeur de 40 minutes utiles. 

Notons que le temps moyen d’un déplacement domicile travail avec les trajets terminaux à pied (16 minutes cumulés à l’origine et à la destination) est de 36 minutes (20 + 16), résultat conforme aux observations. Le temps correspondant au 90^ème percentile avec les trajets terminaux à pied est, de son côté, de 56 minutes (40 + 16), valeur très voisine d’une heure.

 

Enfin pour calculer l’utilité des destinations commodément accessibles par commune, il conviendra de multiplier les résultats obtenus par actif par le nombre d’actifs résidant dans la commune. 

Cas des déplacements pour tous motifs économiques :

 

La performance économique liée à tous les déplacements à vocation économique s’exprime sous la forme : U_i^te = N_i^t.(C°/α°).Log E_i⁹⁰ +  N_i^m.(C°/α°_m).Log E_i⁹⁰_m +  N_iⁿ.(C°/α°_n).Log E_i⁹⁰_n +  ……,)

Pour chaque motif de déplacement, il existe un nombre de déplacements annuels, un coefficient α spécifique et un nombre d’emplois adapté à l’intérieur de l’isochrone 90 (emplois tertiaires pour le motif affaires, emplois d’enseignants pour le motif instruction, emplois de vendeurs pour le motif achat, …,). On peut toutefois simplifier fortement les calculs en déterminant un nombre moyen annuel de déplacements équivalents N_i^te qui, appliqué à (C°/α°). Log E_i⁹⁰, permet de retrouver une valeur très proche du résultat obtenu par addition des utilités de chacun des motifs de déplacement à vocation économique. Ce nombre de déplacements annuels équivalent est égal à 964.

A titre de comparaison, le nombre de déplacements totaux annuels à vocation économique est de 1432. Il est composé de 396 déplacements domicile travail et travail domicile et de 1036 déplacements à vocation économique de type affaires, enseignement, achats, services. Les 1036 déplacements à vocation économique autres que domicile travail donnent naissance à 651 déplacements équivalents, en maintenant les attracteurs originaux E_i⁹⁰_m, E_i⁹⁰_n …, et en adoptant α° = 6, et à 568 déplacements équivalents, en adoptant, de plus, comme attracteur de référence, le nombre d’emplois totaux E_i⁹⁰.

Le nombre de déplacements annuels équivalent, en maintenant les attracteurs originaux E_i⁹⁰_m, E_i⁹⁰_n …, et en adoptant α° = 6, est ainsi de 396 + 651 = 1047. En se référant à l’attracteur E_i⁹⁰ et en adoptant α° = 6, il est de 396 + 568 = 964.

Le rapport entre ce dernier nombre et celui des déplacements pour le motif domicile travail et travail domicile est égal à 2,4343, soit exactement le rapport moyen entre le supplément de salaire annuel net et le supplément de PIB par actif par rapport aux zones rurales isolées effectivement observé (2,4310 : la différence est de 1,25 pour mille).

 

On obtient ainsi pour l’ensemble des déplacements à vocation économique (domicile travail et autres déplacements à vocation économique) :

 

U_i^te = N_i^te.(C₀°/α°). Log E_i⁹⁰ = 964(C₀°/6). Log E_i⁹⁰ = 160,66. C₀°. Log E_i⁹⁰

 

Lorsqu’une infrastructure nouvelle est mise en service, l’augmentation de l’utilité économique associée à tous les déplacements à vocation économique rattachés à un actif résidant dans la zone i, soit en pratique à un ménage (le rapport entre le nombre d’actifs et le nombre de ménages étant voisin de 1), est égale à :

 

U_i^te-2 - U_i^te-1 = 160,66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)]

 

La valeur de l’heure travaillée C₀°_i est celle de l’actif résidant dans la zone i. Lorsque l’infrastructure testée est implantée dans un espace homogène au plan de la densité de la population, de celle de l’emploi et des conditions de desserte, la valeur de l’heure travaillée est elle même homogène. On adopte donc dans ce cas pour effectuer l’étude d’évaluation en situation de référence avant réalisation de l’infrastructure projetée, la valeur moyenne C₀°^-1 de l’heure travaillée au sein de l’espace servant de support à l’étude. Toutefois, la valeur de l’heure travaillée évolue elle-même avec la mise en place de la nouvelle infrastructure. On ne peut donc, sauf à ignorer le deuxième terme de la formule de création de valeur, considérer que la valeur horaire C₀°_i ne varie pas au moment de l’ouverture de la nouvelle voie.

 

De plus, si le territoire est fortement hétérogène, et encore plus si on procède à des évaluations portant sur l’ensemble du territoire français ou européen, on ne peut pas considérer que la valeur de l’heure travaillée avant réalisation de l’infrastructure, C₀°^-1, est constante. Elle est elle-même fonction du nombre d’emplois auquel un résident peut commodément accéder.

 

En procédant comme pour les déplacements domicile travail, on trouve le résultat suivant :

 

R_i^te = R_r^te_. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)   [4]

 

avec R_i^te égal au PIB de la zone étudiée i et R_r^te égal au PIB des zones rurales isolées.

 

Cette formule s’écrit également : R_i^te = R_r^te.[1+(1/25).Log E_i⁹⁰ + ((1/25).Log E_i⁹⁰)² + ((1/25).Log E_i⁹⁰)³ + ......]

 

Le supplément de PIB par rapport aux zones rurales isolées est en fait le résultat d’un phénomène cumulatif d’accessibilité à des zones d’emplois.

 

La formulation du PIB annuel permet d’ailleurs de calculer directement la variation d’utilité liée à tous les déplacements à vocation économique au moment de la mise en service d’une infrastructure nouvelle[5].

 

Pour déterminer la progression de l’utilité économique annuelle associée à tous les déplacements à vocation économique de l’actif résidant dans la zone i, U_i^t-2 - U_i^t-1, il est en fait recommandé d’adopter la formule générale et d’écrire :

 

R_i^te-2 - R_i^te-1 = R_r^te_. (1/(1- Log E_i^90-2/25) - 1/(1- Log E_i^90-1/25))

 

ou encore:

 

U_i^te-2 - U_i^te-1 = R_r^te. (Log E_i^90-2/(25 - Log E_i^90-2) – Log E_i^90-1/(25 - Log E_i^90-1)),

 

Mais on peut également, ne serait-ce que pour contrôler que le résultat obtenu est bien le même, calculer le salaire horaire de référence en toute zone i avant réalisation de l’infrastructure nouvelle, C₀°_i¹, et après réalisation de l’infrastructure, C₀°_i², en adoptant la formule générale :

 

C₀°_i¹ = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-1/25)

C₀°_i² = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-2/25)

 

et appliquer ensuite ces valeurs à la formule de base issue de l’instruction cadre du 25 mars 2004 :

 

U_i^te-2 - U_i^te-1  = 160,66. [C₀°_i¹.( Log E_i^90-2 - Log E_i^90-1) + Log E_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)]

 

En 1990, le PIB dans les zones rurales isolées était de 141 000 F . En 2000, il est de 141 000. 1,34 = 188 940 F , soit, en euros, 28 802, arrondis à 28 800 €. En 2000, la formulation permettant de calculer le PIB en tout point i du territoire s’exprime de ce fait ainsi :

R_i^te = 28 800 €. 1/(1- Log E_i⁹⁰/25)

 

NB : dans la publication de septembre 1994 adressée au CGPC, le PIB des zones rurales isolées a été arrondi pour des raisons de commodité à 140 000 F , conduisant à un PIB en 2000 de 187 600 F , soit, en euros, 28 578, arrondis à 28 600 €. Mais c’est la valeur 141 000 F en 1990, 188 940 F en 2000, soit, en euros, 28 800 € qui est la plus pertinente et la plus cohérente. Si on adopte la valeur de 140 000 F en 1990, soit 187 600 F en 2000 ou encore 28 600 €, le rapport moyen entre le PIB et le salaire annuel net est alors de 2,4135 et non de 2,4343, le nombre de déplacements équivalents pour tous motifs économiques est de 956 et non de 964 et le coefficient applicable à la formule de base du calcul de la valeur pour tous les déplacements à vocation économique de 159,29 en on de 160,66.

 

En 1990, comme on l’a vu, le salaire horaire net dans les zones rurales isolées C₀°_r était de 58 000 F/1650 =  35,1515 F . En 2000, il est de 35,1515.1, 34 = 47,1030 F , soit en euros 7,1803 €. En 2000, la formulation permettant de calculer le salaire annuel net en tout point i du territoire s’exprime ainsi :

C₀°_i¹ = 7,1803 € .1/ (1- Log E_i^90-1/25)

 

Si on cherche à déterminer le salaire horaire moyen d’un actif résidant dans une agglomération comme Bordeaux ou Toulouse, il suffit d’appliquer la formule :

 

C₀°_i¹ = C₀°_r. 1/ (1- Log E_i^90-1/25) = 7,1803 €. 1/ (1- Log E_i^90-1/25)

 

dans laquelle E_i^90-1 est égal à 800 000 x 0,450 x 0,670 = 241 200 emplois..

 

On trouve, comme déjà indiqué : C₀°_bx¹ = 14,2393 €.

 

Si on adopte, pour le coût de l’heure travaillée, le coût horaire moyen d’un actif bordealis ou toulousain, soit 14,2393 €, et, pour le logarithme du nombre moyen des emplois accessibles dans le 90 ème percentile, la valeur de 12,3934, l’utilité annuelle de l’infrastructure pour cet actif moyen au titre de tous les déplacements à vocation économique est égal à :

U_i^te-2 - U_i^te-1  = 2287,68 €.( Log E_i^90-2 – 12,3934) + 1991,12.( C₀°_i^-2 € - 14,2393 € ).

 

Comme pour les déplacements domicile travail, le nombre d’emplois E_i⁹⁰ à prendre en considération sera celui des emplois dénombrables à l’intérieur du territoire qui est délimité par l’isochrone 90^ème percentile. Le temps pris en considération est le temps utile, c'est-à-dire celui excluant les trajets terminaux. Le temps de référence pris en considération sera donc le double du temps moyen utile, soit deux fois 20 min = 40 minutes utiles.

 

 

 

Enfin, le résultat par actif sera multiplié par le nombre d’actifs résidant dans une commune pour obtenir le résultat par commune.

7.1.3      Calcul des performances naturelles

 

L’utilité attachée, au cours d’une année, à la possibilité d’effectuer un choix pertinent entre les différents espaces naturels commodément accessibles à partir de la zone de résidence i, c'est-à-dire la performance naturelle annuelle liée aux déplacements pour loisirs verts d’un actif de la zone i et des membres de la famille qui lui sont rattachés s’exprime sous la forme :

 

U_iⁿ = N_iⁿ.( C₀°_i/α°_n).Log Qⁿ_i⁹⁰,

 

avec N_iⁿ nombre de déplacements totaux annuels pour loisirs verts d’un actif de la zone i et des membres de la famille qui lui sont rattachés, C₀°_i coût de l’heure travaillée de l’actif résidant en i, α°_n coefficient fixant le rythme de décroissance de l’exponentielle décroissante du temps de transport pour le motif loisirs verts et E_i⁹⁰ nombre d’ares d’espaces naturels décomptés à l’intérieur de l’isochrone 90 (c'est-à-dire de l’isochrone qui n’est dépassée que par 10% des actifs issus de i et des membres de la famille qui lui sont rattachés dans les déplacements qu’ils effectuent pour le motif loisirs verts).

Le nombre N_iⁿ de déplacements annuels pour le motif loisirs verts effectués par un actif et les membres de la famille qui lui sont rattachés est égal, en jours ouvrables, à 88 et, en jours non ouvrables, à 132, portant à 220 le nombre de déplacements pour loisirs verts effectués au cours de l’année.

Le coefficient α°_n pour les déplacements loisirs verts est égal à 8,76. Si on adoptait formellement le coefficient α° associé aux déplacements domicile travail, le nombre de déplacements équivalents serait de 220.(6/8,76) = 150,68

On obtient donc :

 

U_iⁿ = N_iⁿ.(C₀°_i/α°_n). Log Qⁿ_i⁹⁰ =  220.(C₀°_i/8,76). Log Qⁿ_i⁹⁰

 

= 150,68.(C₀°_i/6). Log Qⁿ_i⁹⁰ = 25,11. C₀°_i. Log Qⁿ_i⁹⁰.

 

Lorsqu’une infrastructure nouvelle est mise en service, l’augmentation de l’utilité annuelle attachée aux déplacements pour loisirs verts d’un actif de la zone i et des membres de la famille qui lui sont rattachés est égale à :

 

U_i^n-2 - U_i^n-1 = 25,11. [C₀°_i¹.( Log Qⁿ_i^90-2 - Log Qⁿ_i^90-1) + Log Qⁿ_i^90-1.( C₀°_i² - C₀°_i¹)].

 

Le coût horaire C₀°_i à prendre en considération aussi bien avant la mise en service de l’infrastructure nouvelle, C₀°_i¹, qu’après la mise en service, C₀°_i², est celui de l’actif résidant dans la zone i. Il s’agit donc du coût qui se calcule selon la formule :

 

C₀°_i = C₀°_r . 1/(1- Log E_i⁹⁰/25).

 

On a ainsi :

 

C₀°_i¹ = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-1/25)

C₀°_i² = C₀°_r . 1/(1- Log E_i^90-2/25).

 

A l’horizon 2000, la formule s’écrit, comme déjà vu: C₀°_i = 7,1803 € . 1/(1- Log E_i⁹⁰/25).

 

Si on souhaite adopter une valeur moyenne pour l’agglomération de Bordeaux ou de Toulouse, on peut retenir à l’horizon 2000, en appliquant la formule précédente avec E_i⁹⁰ = 241 200 emplois, comme on l’a déjà indiqué, la valeur de 7,1803 € x 1,9831 = 14,2393 €.

 

Cela donne en valeur moyenne la formulation suivante pour la détermination de l’utilité annuelle des déplacements pour loisirs verts (valeur 2000) en région bordelaise ou toulousaine :

 

U_iⁿ = 25,11. C₀°_i. Log Qⁿ_i⁹⁰ = 25,11. 14,2393 €. Log Qⁿ_i⁹⁰ = 357,55 €. Log Qⁿ_i⁹⁰

 

Pour l’évaluation de l’utilité annuelle d’une infrastructure nouvelle au titre des déplacements pour loisirs verts, on obtient dans ces conditions moyennes:

 

U_i^n-2 - U_i^n-1 = 357,55 €.( Log Qⁿ_i^90-2 - Log Qⁿ_i^90-1) + 25,11. Log Qⁿ_i^90-1.( C₀°_i² € – 14,2393 €).

 

Des évaluations du même type devraient être effectuées pour les agglomérations de Pau, de Mont-de-Marsan et de Bayonne, avec des valeurs de E_i^90-1 adaptées.

 

Dans la formule qui précède, la quantité d’espaces naturels Qⁿ_i⁹⁰ correspond à la superficie des espaces naturels, exprimée en ares, dénombrables à l’intérieur du territoire qui est délimité par l’isochrone 90^ème percentile, c'est-à-dire l’isochrone qui n’est dépassé que par 10% des actifs et des membres du ménage qui leur sont associés de la zone i. Les percentiles s’appliquent aux temps utiles t_i¹ des déplacements pour motif loisirs verts, c'est-à-dire exclusion faite des trajets terminaux qui n’ont pas d’effet sur les univers de choix des destinations naturelles commodément accessibles. Le temps correspondant au 90^ème percentile est très proche du double du temps moyen. Le temps moyen utile pour les déplacements répondant au motif loisirs verts est égal à 2/ α°_n = 2/8,76 = 13,70 min. On adoptera donc comme temps de référence pour la détermination de l’isochrone 90^ème percentile, la valeur de 27,4 min, arrondi à 27,5 minutes.

 

Les espaces naturels n’ont pas tous le même pouvoir d’attraction. Une étude du 13 février 2006 de la Direction régionale de l’équipement d’Ile de France, reposant sur l’analyse des résultats de l’enquête globale de transport de 2001, fait apparaître le besoin de pondérer de la façon suivante les surfaces d’espaces naturels aquatiques, agricoles et forestiers :

 

Espaces aquatiques :   9,2048

Espaces agricoles :      1,1395

Espaces forestiers :     0,1794

 

On multipliera donc les surfaces aquatiques, agricoles et forestières, exprimées en ares, par ces coefficients respectifs pour déterminer le nombre d’ares d’espaces naturels équivalents, à introduire dans la quantité Qⁿ_i ⁹⁰ servant à la formulation de l’utilité des espaces naturels.

L’unité représentée par une are correspond à la situation de référence où le choix du ménage est réduite à celle de l’accès à son logement (en moyenne une are), ce qui est l’illustration d’un choix d’espace limité au minimum fonctionnel.

 

 

Enfin pour obtenir le résultat par commune, on multipliera le résultat par actif et membres du ménage associés, par le nombre d’actifs de la commune. 

 

Les classes non grisées sont celles retenues comme « espaces naturels ».